Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Đáp án D

Ta có $V_{(I, \frac{1}{2})}$ biến $M (0; 2) \in d$ thành $M' (x'; y')$ thì $\vec{I M'} = \frac{1}{2} \vec{I M} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x' = - \frac{1}{2} \\ y' = \frac{1}{2} \end{cases}$

$V_{(I, \frac{1}{2})}$ biến đường thẳng d thành đường thẳng đi qua $M' (- \frac{1}{2}; \frac{1}{2})$ , có cùng vtpt $(1; 1)$ và có phương trình là $(x + \frac{1}{2}) + (y - \frac{1}{2}) = 0 \Leftrightarrow x + y = 0$

Phép quay tâm O góc quay $- 45 °$ biến điểm $N (x; y)$ thuộc đường thẳng $x + y = 0$ thành điểm $N' (x'; y') \in d' \Rightarrow \{\begin{cases} x = x' \cos 45 ° - y' \sin 45 ° \\ y = x' \sin 45 ° + y' \cos 45 ° \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} x = \frac{\sqrt{2}}{2} (x' - y') \\ y = \frac{\sqrt{2}}{2} (x' + y') \end{cases} (*)$

Thay $(*)$ vào $x + y = 0$ ta được $x' = 0 \Rightarrow (d') : x = 0$

...Xem thêm

Answer 2

Đáp án D

Ta có $V_{(I, \frac{1}{2})}$ biến $M (0; 2) \in d$ thành $M' (x'; y')$ thì $\vec{I M'} = \frac{1}{2} \vec{I M} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x' = - \frac{1}{2} \\ y' = \frac{1}{2} \end{cases}$

$V_{(I, \frac{1}{2})}$ biến đường thẳng d thành đường thẳng đi qua $M' (- \frac{1}{2}; \frac{1}{2})$ , có cùng vtpt $(1; 1)$ và có phương trình là $(x + \frac{1}{2}) + (y - \frac{1}{2}) = 0 \Leftrightarrow x + y = 0$

Phép quay tâm O góc quay $- 45 °$ biến điểm $N (x; y)$ thuộc đường thẳng $x + y = 0$ thành điểm $N' (x'; y') \in d' \Rightarrow \{\begin{cases} x = x' \cos 45 ° - y' \sin 45 ° \\ y = x' \sin 45 ° + y' \cos 45 ° \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} x = \frac{\sqrt{2}}{2} (x' - y') \\ y = \frac{\sqrt{2}}{2} (x' + y') \end{cases} (*)$

Thay $(*)$ vào $x + y = 0$ ta được $x' = 0 \Rightarrow (d') : x = 0$

1 câu trả lời 571

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 12