Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Đáp án A

DK: $\sin x + \cos x \neq 0 \Leftrightarrow \tan x \neq - 1 \Leftrightarrow x \neq - \frac{π}{4} + k π$

Khi đó $P T \Leftrightarrow \frac{\sin x \sin 2 x + \sin 2 x \cos x + \sin x + \cos x}{\sin x + \cos x} = \sqrt{3} \cos 2 x$

$\begin{array}{l} \Leftrightarrow \frac{(\sin x + \cos x) (\sin 2 x + 1)}{\sin x + \cos x} = \sqrt{3} (\cos^{2} x - \sin^{2} x) \\ \Leftrightarrow \sin^{2} x - 2 \sin x \cos x + \cos^{2} x = \sqrt{3} (\sin x + \cos x) (\cos x - \sin x) \\ \Leftrightarrow (\sin x + \cos x) (\sin x + \cos x) = \sqrt{3} (\sin x + \cos x) (\cos x - \sin x) \\ \Leftrightarrow (\sin x + \cos x) = \sqrt{3} (\cos x - \sin x) \\ \Leftrightarrow (1 + \sqrt{3}) \sin x = (\sqrt{3} - 1) \cos x \Leftrightarrow \tan x = \frac{\sqrt{3} - 1}{1 + \sqrt{3}} \\ \Leftrightarrow x = \frac{π}{12} + k π \end{array}$

có 2 nghiệm thuộc $(- π; π)$

...Xem thêm

Answer 2

Đáp án A

DK: $\sin x + \cos x \neq 0 \Leftrightarrow \tan x \neq - 1 \Leftrightarrow x \neq - \frac{π}{4} + k π$

Khi đó $P T \Leftrightarrow \frac{\sin x \sin 2 x + \sin 2 x \cos x + \sin x + \cos x}{\sin x + \cos x} = \sqrt{3} \cos 2 x$

$\begin{array}{l} \Leftrightarrow \frac{(\sin x + \cos x) (\sin 2 x + 1)}{\sin x + \cos x} = \sqrt{3} (\cos^{2} x - \sin^{2} x) \\ \Leftrightarrow \sin^{2} x - 2 \sin x \cos x + \cos^{2} x = \sqrt{3} (\sin x + \cos x) (\cos x - \sin x) \\ \Leftrightarrow (\sin x + \cos x) (\sin x + \cos x) = \sqrt{3} (\sin x + \cos x) (\cos x - \sin x) \\ \Leftrightarrow (\sin x + \cos x) = \sqrt{3} (\cos x - \sin x) \\ \Leftrightarrow (1 + \sqrt{3}) \sin x = (\sqrt{3} - 1) \cos x \Leftrightarrow \tan x = \frac{\sqrt{3} - 1}{1 + \sqrt{3}} \\ \Leftrightarrow x = \frac{π}{12} + k π \end{array}$

có 2 nghiệm thuộc $(- π; π)$

1 câu trả lời 208

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 12