Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Đáp án B

Ta có $y' = 4 x^{3} - 4 m x = 4 x (x^{2} - m)$ để tồn tại ba điểm cực trị thì m>0 khi đó tọa độ ba điểm cực trị là $A (0; m^{4} + 2 m), B (\sqrt{m}; m^{4} - m^{2} + 2 m), C (- \sqrt{m}; m^{4} - m^{2} + 2 m)$

$\Rightarrow A B = A C = \sqrt{m^{4} + m}$ , $B C = 2 \sqrt{m}$ gọi M là trung điểm $B C \Rightarrow M B = \sqrt{m} \Rightarrow A M = \sqrt{A B^{2} - M B^{2}} = \sqrt{m^{4} + m - m} = m^{2} \Rightarrow S_{A B C} = \frac{1}{2} A M . B C = \frac{1}{2} m^{2} . 2 \sqrt{m} = m^{2} . \sqrt{m}$

Mặt khác $\{\begin{cases} r = \frac{S}{P} = \frac{m^{2} \sqrt{m}}{\sqrt{m^{4} + m} + \sqrt{m}} = \frac{m^{2}}{\sqrt{m^{3} + 1} + 1} = \frac{\sqrt{m^{3} + 1} - 1}{m} \\ R = \frac{A B . A C . B C}{4 S} = \frac{(m^{4} + m) 2 \sqrt{m}}{4 m^{2} \sqrt{m}} = \frac{1}{2} \frac{m^{3} + 1}{m} \end{cases}$ theo giả thiết $R = 2 r \Rightarrow \frac{1}{2} \frac{(m^{3} + 1)}{m} = 2 \frac{(\sqrt{m^{3} + 1} - 1)}{m} \Leftrightarrow (m^{3} + 1) = 4 \sqrt{m^{3} + 1} - 4 \Leftrightarrow {(\sqrt{m^{3} + 1} - 2)}^{2} = 0 \Leftrightarrow \sqrt{m}$ ³+1=2⇔m3=3⇔m=33

...Xem thêm

Answer 2

Đáp án B

Ta có $y' = 4 x^{3} - 4 m x = 4 x (x^{2} - m)$ để tồn tại ba điểm cực trị thì m>0 khi đó tọa độ ba điểm cực trị là $A (0; m^{4} + 2 m), B (\sqrt{m}; m^{4} - m^{2} + 2 m), C (- \sqrt{m}; m^{4} - m^{2} + 2 m)$

$\Rightarrow A B = A C = \sqrt{m^{4} + m}$ , $B C = 2 \sqrt{m}$ gọi M là trung điểm $B C \Rightarrow M B = \sqrt{m} \Rightarrow A M = \sqrt{A B^{2} - M B^{2}} = \sqrt{m^{4} + m - m} = m^{2} \Rightarrow S_{A B C} = \frac{1}{2} A M . B C = \frac{1}{2} m^{2} . 2 \sqrt{m} = m^{2} . \sqrt{m}$

Mặt khác $\{\begin{cases} r = \frac{S}{P} = \frac{m^{2} \sqrt{m}}{\sqrt{m^{4} + m} + \sqrt{m}} = \frac{m^{2}}{\sqrt{m^{3} + 1} + 1} = \frac{\sqrt{m^{3} + 1} - 1}{m} \\ R = \frac{A B . A C . B C}{4 S} = \frac{(m^{4} + m) 2 \sqrt{m}}{4 m^{2} \sqrt{m}} = \frac{1}{2} \frac{m^{3} + 1}{m} \end{cases}$ theo giả thiết $R = 2 r \Rightarrow \frac{1}{2} \frac{(m^{3} + 1)}{m} = 2 \frac{(\sqrt{m^{3} + 1} - 1)}{m} \Leftrightarrow (m^{3} + 1) = 4 \sqrt{m^{3} + 1} - 4 \Leftrightarrow {(\sqrt{m^{3} + 1} - 2)}^{2} = 0 \Leftrightarrow \sqrt{m}$ ³+1=2⇔m3=3⇔m=33

1 câu trả lời 253

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 12