Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Đáp án C

Phương trình hoành độ giao điểm

$\begin{array}{l} y = x^{3} + 2 m x^{2} + (m + 3) x + 4 = x + 4 \\ \Leftrightarrow x^{3} + 2 m x^{2} + (m + 2) x = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \Rightarrow y = 4 \\ g (x) = x^{2} + 2 m x + m + 2 = 0 \end{array} \end{array}$

Điều kiện cắt tại 3 điểm: $g (x) = 0$ có 2 nghiệm phân biệt khác 0 $\Leftrightarrow \{\begin{cases} Δ' = m^{2} - m - 2 > 0 \\ g (0) = m + 2 \neq 0 \end{cases}$

Khi đó gọi $B (x_{1}; x_{1} + 4), C (x_{2}; x_{2} + 4)$ khi đó $\{\begin{cases} x_{1} + x_{2} = - 2 m \\ x_{1} x_{2} = m + 2 \end{cases} (V i e t)$

$\begin{array}{l} S_{K A B} = \frac{1}{2} d (K; B C) . B C = \frac{1}{2} \frac{|1 - 3 + 4|}{\sqrt{2}} . \sqrt{2 {(x_{1} - x_{2})}^{2}} = \sqrt{{(x_{1} + x_{2})}^{2} - 4 x_{1} x_{2}} = 8 \sqrt{2} \\ \Leftrightarrow 4 m^{2} - 4 m - 8 = 128 \Leftrightarrow m^{2} - m - 34 = 0 \Leftrightarrow m = \frac{1 \pm \sqrt{137}}{2} (t / s) \end{array}$

...Xem thêm

Answer 2

Đáp án C

Phương trình hoành độ giao điểm

$\begin{array}{l} y = x^{3} + 2 m x^{2} + (m + 3) x + 4 = x + 4 \\ \Leftrightarrow x^{3} + 2 m x^{2} + (m + 2) x = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 0 \Rightarrow y = 4 \\ g (x) = x^{2} + 2 m x + m + 2 = 0 \end{array} \end{array}$

Điều kiện cắt tại 3 điểm: $g (x) = 0$ có 2 nghiệm phân biệt khác 0 $\Leftrightarrow \{\begin{cases} Δ' = m^{2} - m - 2 > 0 \\ g (0) = m + 2 \neq 0 \end{cases}$

Khi đó gọi $B (x_{1}; x_{1} + 4), C (x_{2}; x_{2} + 4)$ khi đó $\{\begin{cases} x_{1} + x_{2} = - 2 m \\ x_{1} x_{2} = m + 2 \end{cases} (V i e t)$

$\begin{array}{l} S_{K A B} = \frac{1}{2} d (K; B C) . B C = \frac{1}{2} \frac{|1 - 3 + 4|}{\sqrt{2}} . \sqrt{2 {(x_{1} - x_{2})}^{2}} = \sqrt{{(x_{1} + x_{2})}^{2} - 4 x_{1} x_{2}} = 8 \sqrt{2} \\ \Leftrightarrow 4 m^{2} - 4 m - 8 = 128 \Leftrightarrow m^{2} - m - 34 = 0 \Leftrightarrow m = \frac{1 \pm \sqrt{137}}{2} (t / s) \end{array}$

1 câu trả lời 362

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 12