Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Đáp án B

$\begin{array}{l} \sin 2 x + \sqrt{2} \sin (x + \frac{π}{4}) - 2 = m (*) \\ \Leftrightarrow {[\sqrt{2} \sin (x + \frac{π}{4})]}^{2} \sqrt{2} \sin (x + \frac{π}{4}) = m + 3 \end{array}$

Đặt $t = \sqrt{2} \sin (x + \frac{π}{4})$ . Vì $x \in (0; \frac{3 π}{4})$ nên $t \in (0; \sqrt{2})$ .

Khi đó phương trình (*) trở thành:

$t^{2} + t - m - 3 = 0 (1)$

Để phương trình (*) có đúng hai nghiệm thuộc khoảng $(0; \frac{3 π}{4})$ phương trình (1) có đúng một nghiệm thuộc khoảng $(0; \sqrt{2})$

TH1 $\{\begin{cases} Δ = 0 \\ 0 < \frac{- b}{2 a} < \sqrt{2} \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 4 m + 4 = 0 \\ 0 < \frac{- 1}{2} < \sqrt{2} (V L) \end{cases}$

TH2 $\{\begin{cases} Δ > 0 \\ f (0) f (\sqrt{2}) < 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 4 m + 4 > 0 \\ (- m - 3) (\sqrt{2} - 1 - m) < 0 \end{cases} \Leftrightarrow m \in (- 1; \sqrt{2} - 1)$

...Xem thêm

Answer 2