Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Đáp án C

$\begin{array}{l} y = \frac{1}{4} x^{4} - m x^{2} + m^{2} \\ y' = x^{3} - 2 m x = x (x^{2} - 2 m) \end{array}$

Để hàm số có 2 cực trị $\Leftrightarrow x^{2} - 2 m = 0$ có hai nghiệm phân biệt khác 0

$\begin{array}{l} \Leftrightarrow 2 m > 0 \\ \Leftrightarrow m > 0 \end{array}$

$D (0; m^{2}), B (- \sqrt{2 m}; 0); C (\sqrt{2 m}; 0)$

Gọi $(P) : y = a x^{2} + b x + c, (a \neq 0)$ là parabol đi qua 3 điểm cực trị D, B và C.

Suy ra $\{\begin{cases} c = m^{2} \\ 2 m a - \sqrt{2 m} b + m^{2} = 0 \\ 2 m a + \sqrt{2 m} b + m^{2} = 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} c = m^{2} \\ a = \frac{- m}{2} \\ b = 0 \end{cases}$

Do đó $(P) : y = - \frac{m}{2} x^{2} + m^{2}$

Vì $A (2; 24) \in (P)$ nên

$\begin{array}{l} 24 = - \frac{m}{2} .4 + m^{2} \\ \Leftrightarrow m^{2} - 2 m - 24 = 0 \\ \Leftrightarrow [\begin{array}{l} m = - 4 (L) \\ m = 6 \end{array} \end{array}$

...Xem thêm

Answer 2