Gọi \[M\left( {x;y;z} \right)\]. Ta có \[\frac{{MA}}{{MB}} = \frac{2}{3}\]

\[ \Leftrightarrow 9M{A^2} = 4M{B^2}\]

\[ \Leftrightarrow 9\left[ {{{\left( {x + 2} \right)}^2} + {{\left( {y - 2} \right)}^2} + {{\left( {z + 2} \right)}^2}} \right] = 4\left[ {{{\left( {x - 3} \right)}^2} + {{\left( {y + 3} \right)}^2} + {{\left( {z - 3} \right)}^2}} \right]\]

\[ \Leftrightarrow {\left( {x + 6} \right)^2} + {\left( {y - 6} \right)^2} + {\left( {z + 6} \right)^2} = 108\].

Vậy điểm M thuộc mặt cầu tâm \[I\left( { - 6;6; - 6} \right)\], bán kính \[R = 6\sqrt 3 \].

Vậy MN nhỏ nhất khi M, N thuộc đường thẳng đi qua tâm I và vuông góc với mặt phẳng \[\left( P \right)\]. Gọi \[\left( d \right)\] là đường thẳng đi qua tâm I và vuông góc với mặt phẳng \[\left( P \right)\].

Khi đó \[\left( d \right):\left\{ \begin{array}{l}x = - 6 - t\\y = 6 + 2t\\z = - 6 - 2t\end{array} \right.\].

Tọa độ điểm N là nghiệm của hệ phương trình: \[\left\{ \begin{array}{l}x = - 6 - t\\y = 6 + 2t\\z = - 6 - 2t\\ - x + 2y - 2z + 6 = 0\end{array} \right.\]

\[ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = - 6 - t\\y = 6 + 2t\\z = - 6 - 2t\\6 + t + 12 + 4t + 12 + 4t + 6 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = - 2\\y = - 2\\z = 2\\t = - 4\end{array} \right. \Rightarrow N\left( { - 2; - 2;2} \right)\].

Do đó \[T = - 2 - 2 + 2 = - 2\]. Chọn B.