Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng chéo nhau \[{d_1}:\frac{{x - 2}}{2} = \frac{{y - 6}}{{ - 2}} = \frac{{z + 2}}{1}\] và \[{d_2}:\frac{{x - 4}}{1} = \frac{{y + 1}}{3} = \frac{{z + 2}}{{ - 2}}\]. Phương trình mặt phẳng \[\left( P \right)\] chứa \[{d_1}\] và \[\left( P \right)\] song song với đường thẳng \[{d_2}\] là:
Quảng cáo
1 câu trả lời 7
Đường thẳng \[{d_1}\] đi qua \[A\left( {2;6; - 2} \right)\] và có một vectơ chỉ phương \[\overrightarrow {{u_1}} = \left( {2; - 2;1} \right)\].
Đường thẳng \[{d_2}\] có một vectơ chỉ phương \[\overrightarrow {{u_2}} = \left( {1;3; - 2} \right)\].
Gọi \[\overrightarrow n \] là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng \[\left( P \right)\].
Do mặt phẳng \[\left( P \right)\] chứa \[{d_1}\] và (P) song song với đường thẳng \[{d_2}\] nên \[\overrightarrow n = \left[ {\overrightarrow {{u_1}} ,\overrightarrow {{u_2}} } \right] = \left( {1;5;8} \right)\].
Vậy phương trình mặt phẳng \[\left( P \right)\] đi qua \[A\left( {2;6; - 2} \right)\] và có một vectơ pháp tuyến \[\overrightarrow n = \left( {1;5;8} \right)\] là \[x + 5y + 8z - 16 = 0\]. Chọn A.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
106636 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
96030 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
74415

