Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \[\left( S \right)\] có tâm là điểm \[I\left( { - 1;2; - 3} \right)\] và tiếp xúc với trục Ox. Phương trình của \[\left( S \right)\] là:
A. \[{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 13.\]
B. \[{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = \sqrt {13} .\]
C. \[{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 13.\]
D. \[{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = \sqrt {13} .\]
Quảng cáo
1 câu trả lời 7
Gọi A là hình chiếu của I lên trục \[Ox \Rightarrow A\left( { - 1;0;0} \right)\].
Vì điểm A nằm trên mặt cầu nên bán kính của mặt cầu là \[R = IA = \sqrt {{0^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2} + {3^2}} = \sqrt {13} \].
Phương trình mặt cầu \[\left( S \right)\] tâm \[I\left( { - 1;2; - 3} \right)\] và bán kính \[R = \sqrt {13} \] là
\[{\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 13\]. Chọn C.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
106636 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
96030 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
74415
Gửi báo cáo thành công!

