Quảng cáo
1 câu trả lời 8
+) Trên khoảng \[\left( {1; + \infty } \right)\] ta có \[\int {f'\left( x \right)dx} = \int {\frac{1}{{x - 1}}dx} = \ln \left( {x - 1} \right) + {C_1} \Rightarrow f\left( x \right) = \ln \left( {x - 1} \right) + {C_1}\].
Mà \[f\left( 2 \right) = 2018 \Rightarrow {C_1} = 2018\].
+) Trên khoảng \[\left( { - \infty ;1} \right)\] ta có \[\int {f'\left( x \right)dx} = \int {\frac{1}{{x - 1}}dx} = \ln \left( {1 - x} \right) + {C_2} \Rightarrow f\left( x \right) = \ln \left( {1 - x} \right) + {C_2}\]
Mà \[f\left( 0 \right) = 2017 \Rightarrow {C_2} = 2017\].
Vậy \[f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}\ln \left( {x - 1} \right) + 2018\,\;\;khi\;\;x > 1\\\ln \left( {1 - x} \right) + 2017\;\;khi\;\;x < 1\end{array} \right.\]. Suy ra \[f\left( 3 \right) - f\left( { - 1} \right) = 1\]. Chọn D.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
106636 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
96030 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
74415

