Cho hàm số \[y = f\left( x \right)\]. Đồ thị hàm số \[y = f'\left( x \right)\] như hình bên. Tìm số điểm cực trị của hàm số \[g\left( x \right) = f\left( {{x^2} - 3} \right)\].

Quảng cáo
1 câu trả lời 12
Từ đồ thị hàm số ta có \[f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 2\\x = 1\end{array} \right.\].
Ta có \[g'\left( x \right) = 2xf'\left( {{x^2} - 3} \right)\]
\[ \Rightarrow g'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\f'\left( {{x^2} - 3} \right) = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\{x^2} - 3 = - 2\\{x^2} - 3 = 1\;\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = \pm 1\\x = \pm 2\;\end{array} \right.\].

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số có 3 điểm cực trị. Chọn B.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
106636 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
96030 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
74415

