Ta thấy \(f'\left( x \right) = 0\) cắt đường thẳng \(Ox\) tại 3 điểm phân biệt.

Khi đó hàm số \(y = f\left( x \right)\) có ba cực trị \( \Rightarrow \) Khẳng định đúng \( \Rightarrow \) Loại.

Trên khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\) thì hàm số \(y = f\left( x \right)\) không đồng biến \( \Rightarrow \) Khẳng định 2 sai \( \Rightarrow \) Thỏa mãn.

Tính tích phân: \(\int\limits_{ - 1}^1 {f'\left( x \right)dx = f\left( 1 \right) - f\left( { - 1} \right) > 0} \) vì \(f'\left( x \right) > 0\forall x \in \left( { - 1;1} \right)\).

\( \Rightarrow f\left( 1 \right) > f\left( { - 1} \right)\)

 vì \(f'\left( x \right) < 0\forall x \in \left( {1;4} \right)\).

\( \Rightarrow f\left( 1 \right) > f\left( 4 \right)\).

 do phần diện tích bên dưới lớn hơn.

\( \Rightarrow f\left( { - 1} \right) > f\left( 4 \right)\).

\( \Rightarrow f\left( 1 \right) > f\left( { - 1} \right) > f\left( 4 \right)\).

Khẳng định 3 sai \( \Rightarrow \) Thỏa mãn.

Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ { - 1;4} \right]\) bằng \(f\left( 4 \right)\) vì \(f\left( 1 \right) > f\left( { - 1} \right) > f\left( 4 \right)\).

\( \Rightarrow \) Khẳng định đúng \( \Rightarrow \) Loại.

Do đó ta chọn đáp án như sau

þ Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\).

þ \(f\left( { - 1} \right) < f\left( 4 \right) < f\left( 1 \right)\).