Một thùng rượu có bán kính các đáy là 30cm, thiết diện vuông góc với trục và cách đều hai đáy có bán kính là 40cm, chiều cao thùng rượu là 1m. Biết rằng mặt phẳng chứa trục và cắt mặt xung quanh thùng rượu là các đường parabol, hỏi thể tích của thùng rượu là bao nhiêu?

Quảng cáo
1 câu trả lời 12

Đặt mặt cắt qua trục của thùng rượu lên hệ trục tọa độ Oxy như hình vẽ. Đơn vị tính là dm.
Gọi \(\left( P \right):x = a{y^2} + by + c\) qua \(A\left( {4;0} \right),B\left( {3;5} \right),C\left( {3; - 5} \right)\)
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = - \frac{1}{{25}}\\b = 0\\c = 4\end{array} \right. \Rightarrow \left( P \right):x = - \frac{1}{{25}}{y^2} + 4\).
Thể tích của thùng rượu là
\(V = \pi \int\limits_{ - 5}^5 {{{\left( { - \frac{1}{{25}}{y^2} + 4} \right)}^2}dy} \approx 425,2\left( {d{m^3}} \right) = 425,2\) (lít). Chọn D.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
106636 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
96030 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
74415

