Quảng cáo
1 câu trả lời 13

Theo bài ra ta có \(SO = h = 20;\,\,OK = 12\)
Xét tam giác vuông SOI có
\(\frac{1}{{O{K^2}}} = \frac{1}{{O{I^2}}} + \frac{1}{{O{S^2}}} \Rightarrow OI = 15\left( {cm} \right)\)
\(AB = 2AI = 2\sqrt {{r^2} - {{15}^2}} \left( {cm} \right)\);
\(SA = \sqrt {S{O^2} + O{A^2}} = \sqrt {{r^2} + {{20}^2}} \left( {cm} \right)\).
Mà chu vi thiết diện là \(40 + 10\sqrt {41} \,\,\left( {cm} \right)\) nên ta có:
\(AB + SA + SB = 40 + 10\sqrt {41} \Leftrightarrow 2\sqrt {{r^2} - 225} + 2\sqrt {{r^2} + 400} = 40 + 10\sqrt {41} \Leftrightarrow r = 25\left( {cm} \right)\).
Vậy thể tích khối nón là \(V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h = \frac{1}{3}\pi {.25^2}.20 = \frac{{12500\pi }}{3}\left( {c{m^3}} \right)\). Chọn A.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
106636 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
96030 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
74415

