Cho số phức \(z\) thỏa mãn điều kiện \(\left| {{z^2} + 4} \right| = \left| {{z^2} + 2iz} \right|\).
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?
Quảng cáo
1 câu trả lời 11
Đặt \(z = x + yi \Rightarrow \left| {\left( {z + 2i} \right)\left( {z - 2i} \right)\left| = \right|\left( {z + 2i} \right)z\left| \Rightarrow \right|z + 2i} \right|\left( {\left| {z - 2i} \right| - \left| z \right|} \right) = 0\)
\( \Rightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{\left| {z + 2i} \right| = 0}\\{\left| {z - 2i} \right| = \left| z \right|}\end{array} \Rightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{z = - 2i}\\{y = 1}\end{array} \Rightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{l}}{z = - 2i}\\{z = x + i\left( {\forall x \in \mathbb{R}} \right)}\end{array}} \right.} \right.} \right.\).
Nếu \(z = - 2i \Rightarrow P = \left| {z + i} \right| = 1\).
Nếu \(z = x + i \Rightarrow P = \left| {z + i} \right| = \sqrt {{x^2} + 4} \ge 2\).
Vậy \({\rm{min}}P = 1\).
Do đó ta chọn đáp án như sau
|
Phát biểu |
ĐÚNG |
SAI |
|
Tập hợp điểm biểu diễn số phức z là một đường thẳng. |
|
¤ |
|
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = \left| {z + i} \right|\) là 1 . |
¤ |
|
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
106636 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
96030 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
74415

