Cho hình lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông cân tại \(A\). Biết \(AB = 1\), góc giữa \(A'C\) và \(\left( {ABC} \right)\) bằng \(60^\circ \).
Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng _______
Quảng cáo
1 câu trả lời 10

Vì tam giác ABC vuông cân tại A nên AB = AC = 1.
Ta có \(AA' \bot \left( {ABC} \right) \Rightarrow \left( {A'C,\left( {ABC} \right)} \right) = \widehat {A'CA} \Rightarrow AA' = AC.{\rm{tan}}\widehat {A'CA} = \sqrt 3 \).
\( \Rightarrow V = {S_{ABC}}.AA' = \frac{1}{2}.1.1.\sqrt 3 = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\).
Do đó ta điền như sau
Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\).
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
106636 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
96030 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
74415
Gửi báo cáo thành công!

