Quảng cáo
1 câu trả lời 7
Ta có \[AB = 3;BC = 5;AC = 4\]; \(\overrightarrow {BA} = \left( { - 3;0;0} \right);\overrightarrow {CA} = \left( {0;0; - 4} \right)\)
Gọi \(I\left( {a;b;c} \right)\) là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC.
Khi đó \(BC.\overrightarrow {IA} + CA.\overrightarrow {IB} + AB.\overrightarrow {IC} = \vec 0\).
Do đó \[5\overrightarrow {IA} + 4\overrightarrow {IB} + 3\overrightarrow {IC} = \vec 0 \Leftrightarrow 12\overrightarrow {IA} = 4\overrightarrow {BA} + 3\overrightarrow {CA} \]
\( \Leftrightarrow 12\overrightarrow {IA} = \left( { - 12;0; - 12} \right) \Leftrightarrow \overrightarrow {IA} = \left( { - 1;0; - 1} \right)\).
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}1 - a = - 1\\1 - b = 0\\1 - c = - 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}a = 2\\b = 1\\c = 2\end{array} \right. \Leftrightarrow I\left( {2;1;2} \right)\). Chọn B.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
106636 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
96030 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
74415

