Chu kì bán rã của nguyên tố phóng xạ Poloni 210 là 138 ngày (nghĩa là sau 138 ngày khối lượng của nguyên tố đó chỉ còn một nửa). Biết ban đầu có m (gam) Poloni 210. Sau ít nhất bao nhiêu ngày thì khối lượng Poloni 210 còn lại bằng \(\frac{1}{{10}}\) khối lượng ban đầu?
Quảng cáo
1 câu trả lời 8
Theo giả thiết ta có
Lượng Poloni 210 ban đầu \({T_0} = m\).
Lượng Poloni 210 còn lại sau 138 ngày: \({T_1} = \frac{1}{2}m\).
Lượng Poloni 210 còn lại sau \(138 \times 2\) ngày: \({T_2} = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^2}m\)
Cứ như vậy lượng Poloni 210 còn lại sau \(138 \times n\) ngày: \({T_n} = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^n}m\).
Yêu cầu bài toán tương đương \({\left( {\frac{1}{2}} \right)^n}m = \frac{1}{{10}}m \Leftrightarrow n = {\log _{\frac{1}{2}}}\frac{1}{{10}}\).
Vậy sau ít nhất \(138 \times n = 138 \times {\log _{\frac{1}{2}}}\frac{1}{{10}} \approx 459\) ngày thì khối lượng Poloni 210 còn lại bằng \(\frac{1}{{10}}\) khối lượng ban đầu. Chọn C.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
106636 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
96030 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
74415

