Gọi \(\left( H \right)\) là tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn \(1 \le \left| {z - 1} \right| \le 2\) trong mặt phẳng phức. Khi đó, diện tích hình \(\left( H \right)\) bằng
A. \(2\pi \).
B. \(3\pi \).
C. \(4\pi \).
D. \(5\pi \).
Quảng cáo
1 câu trả lời 8
Đặt \(z = x + yi\), \(\left| {z - 1} \right| = \left| {x - 1 + yi} \right| = \sqrt {{{\left( {x - 1} \right)}^2} + {y^2}} \)
Do đó \(1 \le \left| {z - 1} \right| \le 2\)\( \Leftrightarrow 1 \le \sqrt {{{\left( {x - 1} \right)}^2} + {y^2}} \le 2 \Leftrightarrow 1 \le {\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} \le 4\)
Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là hình phẳng nằm trong đường tròn tâm \(I\left( {1;0} \right)\) bán kính \(R = 2\) và nằm ngoài đường tròn \(I\left( {1;0} \right)\) bán kính \(r = 1\).

Diện tích hình phẳng \(S = \pi {.2^2} - \pi {.1^2} = 3\pi \). Chọn B.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
106636 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
96030 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
74415
Gửi báo cáo thành công!

