Một xe lửa chuyển động chậm dần đều và dừng lại hẳn sau 20 giây kể từ lúc bắt đầu hãm phanh. Trong thời gian đó xe chạy được 120 m. Biết công thức tính vận tốc của chuyển động biến đổi đều là \(v = {v_0} + at\); trong đó a \(\left( {m/{s^2}} \right)\) là gia tốc, v (m/s) là vận tốc tại thời điểm t (s). Hãy tính vận tốc \({v_0}\) của xe lửa lúc bắt đầu hãm phanh.
Quảng cáo
1 câu trả lời 7
Tại thời điểm \(t = 20\left( s \right)\), \(v\left( {20} \right) = 0\) nên \({v_0} + 20a = 0 \Rightarrow a = - \frac{{{v_0}}}{{20}}\).
Do đó, \(v\left( t \right) = {v_0} - \frac{{{v_0}}}{{20}}t\).
Mặt khác, \(v\left( t \right) = s'\left( t \right) \Rightarrow \int\limits_0^{20} {v\left( t \right)dt} = \int\limits_0^{20} {s'\left( t \right)dt} = s\left( t \right)\left| \begin{array}{l}^{20}\\_0\end{array} \right. = s\left( {20} \right) - s\left( 0 \right) = 120\).
Suy ra, \(\int\limits_0^{20} {\left( {{v_0} - \frac{{{v_0}}}{{20}}t} \right)dt} = 120 \Rightarrow \left( {{v_0}t - \frac{{{v_0}}}{{40}}{t^2}} \right)\left| \begin{array}{l}^{20}\\_0\end{array} \right. = 120\)
\( \Leftrightarrow \)\(20{v_0} - 10{v_0} = 120 \Rightarrow {v_0} = 12\left( {m/s} \right)\). Chọn C.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
106636 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
96030 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
74415

