Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) cho bởi hình vẽ bên. Đặt \(g\left( x \right) = f\left( x \right) - \frac{{{x^2}}}{2},\forall x \in \mathbb{R}\).

Kéo số ở các ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau:
Hàm số \(g\left( x \right)\) đạt cực đại tại \(x\) bằng _______.
Hàm số \(g\left( x \right)\) đạt cực tiểu tại \(x\) bằng _______.
Quảng cáo
1 câu trả lời 10
Ta có: \(g'\left( x \right) = f'\left( x \right) - x\)

Từ đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) và đồ thị hàm số \(y = x\) ta thấy:
\(f'\left( x \right) - x > 0\) với \(\forall x \in \left( { - \infty ;1} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right)\) và \(f'\left( x \right) - x < 0\) với \(\forall x \in \left( {1;2} \right)\)
Ta có bảng biến thiên của \(g\left( x \right)\)

Vậy hàm số \(y = g\left( x \right)\) đạt cực đại tại \(x = 1\) và đạt cực tiểu tại \(x = 2\).
Do đó ta điền đáp án như sau
Hàm số \(g\left( x \right)\) đạt cực đại tại \(x\) bằng 1.
Hàm số \(g\left( x \right)\) đạt cực tiểu tại \(x\) bằng 2.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
106636 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
96030 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
74415

