Cho khối trụ \(\left( T \right),\,\,AB\) và \(CD\) lần lượt là hai đường kính trên các mặt đáy của khối \(\left( T \right).\) Biết góc giữa \(AB\) và \(CD\) là \[30^\circ ,\,\,AB = 6cm\] và thể tích khối \(ABCD\) là \(30c{m^3}.\) Khi đó thể tích khối trụ \(\left( T \right)\) là
A. \(90\pi \;c{m^3}.\)
B. \(30\pi \;c{m^3}.\)
C. \(45\pi \;c{m^3}.\)
D. \(\frac{{90\pi \sqrt 3 }}{{270}}c{m^3}.\)
Quảng cáo
1 câu trả lời 14

Gọi \(h,\,\,V\) lần lượt là chiều cao và thể tích khối trụ \(\left( T \right).\)
\( \Rightarrow d\left( {AB,CD} \right) = h\left( {cm} \right).\)
Ta có: \({V_{ABCD}} = \frac{1}{6}h.\sin \left( {AB,CD} \right).AB.CD = \frac{1}{6}h.\sin 30^\circ {.6^2}\).
\( \Rightarrow h = \frac{{6{V_{ABCD}}}}{{\sin {{30}^{\rm{o}}}{{.6}^2}}} = 10\left( {cm} \right).\)
\( \Rightarrow {V_{\left( T \right)}} = \pi {\left( {\frac{{AB}}{2}} \right)^2}.h = 90\pi \left( {c{m^3}} \right).\)Chọn A.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
106578 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
95982 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
74349
Gửi báo cáo thành công!

