Tổng \(n\) số hạng đầu tiên của một cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) là \({S_n} = {n^2} + 4n\) với \(n \in {\mathbb{N}^{\rm{*}}}\). Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
Quảng cáo
1 câu trả lời 11
Ta có: \({S_{50}} = {50^2} + 4.50 = 2700\).
Mặt khác:
\(\left. {{S_n} = \frac{d}{2}{n^2} + \left( {{u_1} - \frac{d}{2}} \right)n \Leftrightarrow {n^2} + 4n = \frac{d}{2}{n^2} + \left( {{u_1} - \frac{d}{2}} \right.} \right)n \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\frac{d}{2} = 1}\\{{u_1} - \frac{d}{2} = 4}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{u_1} = 5}\\{d = 2}\end{array}} \right. \Rightarrow {u_n} = 2n + 3.\)
Theo bài ra ta có : \(201 = 2n + 3 \Rightarrow n = 99 \Rightarrow 201\) là số hạng thứ 99 của cấp số cộng.
Do đó ta chọn đáp án như sau
|
Phát biểu |
ĐÚNG |
SAI |
|
Tổng của 50 số hạng đầu tiên của cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) là 2700 . |
¤ |
|
|
201 là số hạng thứ 100 của cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\). |
|
¤ |
|
Số hạng tổng quát của \(\left( {{u_n}} \right)\) là \({u_n} = 3n + 2\). |
|
¤ |
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
106578 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
95982 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
74349

