Giả sử \(B\left( {5b;0;1 + 4b} \right) \in BM\), \(C\left( {4 + 16c; - 2 - 13c;3 + 5c} \right) \in CH\).

Ta có

+) Tọa độ trung điểm M của AC là \(M\left( {\frac{{5 + 16c}}{2}; - \frac{{13c}}{2};\frac{{6 + 5c}}{2}} \right)\).

Mà \(M \in BM \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\frac{{5 + 16c}}{2} = 5t\\\frac{{ - 13c}}{2} = 0\\\frac{{6 + 5c}}{2} = 1 + 4t\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}c = 0\\t = \frac{1}{2}\end{array} \right. \Rightarrow C\left( {4; - 2;3} \right)\).

+) Lại có, \(\overrightarrow {AB} = \left( {5b - 1; - 2;4b - 2} \right)\). Vectơ chỉ phương của CH là \(\overrightarrow w = \left( {16; - 13;5} \right)\).

Do \(AB \bot CH\) nên \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow w = 0 \Leftrightarrow 16\left( {5b - 1} \right) - 13\left( { - 2} \right) + 5\left( {4b - 2} \right) = 0 \Leftrightarrow b = 0\)

\( \Rightarrow B\left( {0;0;1} \right)\).

+) \(\overrightarrow {AB} = \left( { - 1; - 2; - 2} \right)\), \(\overrightarrow {AC} = \left( {3; - 4;0} \right)\).

Đặt \(\overrightarrow {{u_1}} = \frac{{\overrightarrow {AB} }}{{\left| {\overrightarrow {AB} } \right|}} = \left( { - \frac{1}{3}; - \frac{2}{3}; - \frac{2}{3}} \right)\), \(\overrightarrow {{u_2}} = \frac{{\overrightarrow {AC} }}{{\left| {\overrightarrow {AC} } \right|}} = \left( {\frac{3}{5}; - \frac{4}{5};0} \right)\)

\( \Rightarrow \overrightarrow u = \overrightarrow {{u_1}} + \overrightarrow {{u_2}} = \left( {\frac{4}{{15}}; - \frac{{22}}{{15}}; - \frac{2}{3}} \right)\).

Chọn \(\overrightarrow v = \left( {2; - 11; - 5} \right)\) là vectơ chỉ phương của đường phân giác góc A.

Vậy phương trình đường phân giác góc A là \(\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y - 2}}{{ - 11}} = \frac{{z - 3}}{{ - 5}}\). Chọn D.