Ta có điểm \(A\left( {1; - 3;5} \right)\)thuộc đường thẳng d, nên \(A\left( {1; - 3;5} \right)\) là giao điểm của d và D. Một vectơ chỉ phương của đường thẳng d là \(\overrightarrow v \left( { - 3;0; - 4} \right)\).

 Ta xét \(\overrightarrow {{u_1}} = \frac{1}{{\left| {\overrightarrow u } \right|}}.\overrightarrow u = \frac{1}{3}\left( {1;2; - 2} \right) = \left( {\frac{1}{3};\frac{2}{3}; - \frac{2}{3}} \right)\); \(\overrightarrow {{v_1}} = \frac{1}{{\left| {\overrightarrow v } \right|}}.\overrightarrow v = \frac{1}{5}\left( { - 3;0; - 4} \right) = \left( { - \frac{3}{5};0; - \frac{4}{5}} \right)\).

Nhận thấy \(\overrightarrow {{u_1}} .\overrightarrow {{v_1}} > 0\), nên góc tạo bởi hai vectơ \(\overrightarrow {{u_1}} ,\overrightarrow {{v_1}} \) là góc nhọn tạo bởi d và D.

Ta có \(\overrightarrow w = \overrightarrow {{u_1}} + \overrightarrow {{v_1}} = \left( { - \frac{4}{{15}};\frac{{10}}{{15}}; - \frac{{22}}{{15}}} \right) = - \frac{2}{{15}}\left( {2; - 5;11} \right)\) là vectơ chỉ phương của đường phân giác của góc nhọn tạo bởi d và D hay đường phân giác của góc nhọn tạo bởi d và D có vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow {{w_1}} = \left( {2; - 5;11} \right)\) và đi qua điểm \(A\left( {1; - 3;5} \right)\).

Do đó, phương trình phân giác cần tìm là \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = - 3 - 5t\\z = 5 + 11t\end{array} \right.\) hoặc \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 1 + 2t\\y = 2 - 5t\\z = - 6 + 11t\end{array} \right.\). Chọn B.