Một vật chuyển động trong 3 giờ với vận tốc v (km/h) phụ thuộc thời gian \(t\left( h \right)\) có đồ thị là một phần của đường parabol như hình bên dưới.

Tính quãng đường S mà vật di chuyển được trong 3 giờ đó.
Quảng cáo
1 câu trả lời 3
Gọi \(\left( P \right):v\left( t \right) = a.{t^2} + b.t + c\) đi qua các điểm có tọa độ \(\left( {0;2} \right);\left( {1;1} \right);\left( {3;5} \right)\) ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}a.0 + b.0 + c = 2\\a.1 + b.1 + c = 1\\a.9 + b.3 + c = 5\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}c = 2\\b = - 2\\a = 1\end{array} \right.\).
Vậy \(v\left( t \right) = 2 - 2t + {t^2}\).
Quãng đường vật di chuyển trong 3 giờ là
\(S = \int\limits_0^3 {\left( {2 - 2t + {t^2}} \right)dt} = \left. {\left( {2t - {t^2} + \frac{1}{3}{t^3}} \right)} \right|_0^3 = 6\left( {km} \right)\). Chọn A.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
106578 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
95982 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
74349

