Hình vẽ sau thể hiện đồ thị của hàm số \(y = P\left( x \right)\) với \(P\left( x \right)\) là một đa thức bậc 4 có hệ số cao nhất là 1. Trục \(Ox\) là tiếp tuyến của đồ thị tại hai điểm \(x = - 2\) và \(x = 4\).

Kéo ô thích hợp thả vào vị trí tương ứng để hoàn thành các câu sau:
Đa thức \(P\left( x \right)\) chia hết cho đa thức bậc nhất _______.
Đa thức \(P\left( x \right)\) chia hết cho đa thức bậc hai _______.
Đa thức \(P\left( x \right)\) là _______.
Quảng cáo
1 câu trả lời 4
\(P\left( x \right)\) có nghiệm \(x = - 2\) và \(x = 4\) nên \(P\left( x \right) = \left( {x + 2} \right)\left( {x - 4} \right)Q\left( x \right)\).
Vì \(P'\left( { - 2} \right) = P'\left( 4 \right) = 0\) nên \(Q\left( { - 2} \right) = Q\left( 4 \right) = 0\). Từ đó \(P\left( x \right)\) có dạng \(k{(x + 2)^2}{(x - 4)^2}\).
Kết hợp điều kiện hệ số cao nhất của \(P\left( x \right)\) là 1 suy ra \(P\left( x \right) = {(x + 2)^2}{(x - 4)^2}\).
Do đó ta điền như sau
Đa thức \(P\left( x \right)\) chia hết cho đa thức bậc nhất \(x + 2\).
Đa thức \(P\left( x \right)\) chia hết cho đa thức bậc hai \({(x - 4)^2}\).
Đa thức \(P\left( x \right)\) là \({(x + 2)^2}{(x - 4)^2}\).
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
106578 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
95982 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
74349

