Để đánh số trang của một cuốn sách, người ta viết dãy số tự nhiên bắt đầu từ số 1 và phải dùng tất cả 1998 chữ số. Biết tất cả các trang sách đều được đánh số.
Kéo số ở các ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau:
Cuốn sách có _______ trang.
Chữ số thứ 1010 là chữ số _______.
Quảng cáo
1 câu trả lời 3
Từ trang \(1 - 9\) cần dùng 9 chữ số.
Từ trang \(10 - 99\) có \(99 - 9 = 90\) số nên cần dùng \(2.90 = 180\) chữ số.
Từ \(100 - 999\) có \(999 - 99 = 900\) số nên cần dùng \(3.900 = 2700\) chữ số.
Ta thấy \(2700 > 1998\) nên còn lại \(1998 - \left( {9 + 180} \right) = 1809\) chữ số để đánh số trang có số thứ tự gồm 3 chữ số.
Mặt khác 1809 : \(3 = 603\) nên có 603 số có 3 chữ số.
Vậy cuốn sách có \(603 + 99 = 702\) trang.
Số chữ số để đánh số trang có 3 chữ số từ chữ số thứ 1010 là: 1010 – (9 + 180) = 821.
Nhận thấy 821 = 273.3 + 2.
Vậy có 273 số có 3 chữ số được viết liên tiếp.
Số trang đã được viết liên tiếp là: 9 + 90 + 273 = 372 trang.
Vậy chữ số thứ 1010 là chữ số 7.
Do đó ta điền đáp án như sau
Cuốn sách có 702 trang.
Chữ số thứ 1010 là chữ số 7 .
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
106578 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
95982 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
74349

