Một khối gỗ hình trụ có đường kính \(1\,\,m\) và cao \(2\,\,m\). Người ta đã cắt bằng một mặt phẳng bỏ đi một phần khối gỗ, phần còn lại như hình vẽ bên dưới có thể tích là \(V = \frac{p}{q}\pi \,\,\left( {{m^3}} \right)\) (với \(\frac{p}{q}\) là phân số tối giản, \(q > 0\)). Tích \(pq\) bằng (1) _______.

Quảng cáo
1 câu trả lời 3
Gọi \(V,{V_C}\) lần lượt là thể tích khối gỗ ban đầu và thể tích khối gỗ bị cắt.
Thể tích khối gỗ ban đầu là \(V = \pi {\left( {\frac{1}{2}} \right)^2}.2 = \frac{\pi }{2}\left( {{m^3}} \right)\).
Thể tích khối gỗ bị cắt đi là \({V_C} = \frac{1}{2}\pi {\left( {\frac{1}{2}} \right)^2}.1 = \frac{\pi }{8}\left( {{m^3}} \right)\).
Thể tích khối gỗ còn lại là \(V' = V - {V_C} = \frac{\pi }{2} - \frac{\pi }{8} = \frac{{3\pi }}{8}\left( {{m^3}} \right)\).
Vậy \(pq = 3.8 = 24\).
Do đó ta điền như sau
Một khối gỗ hình trụ có đường kính \(1\,\,m\) và cao \(2\,\,m\). Người ta đã cắt bằng một mặt phẳng bỏ đi một phần khối gỗ, phần còn lại như hình vẽ bên dưới có thể tích là \(V = \frac{p}{q}\pi \,\,\left( {{m^3}} \right)\) (với \(\frac{p}{q}\) là phân số tối giản, \(q > 0\)). Tích \(pq\) bằng (1) 24.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
106578 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
95982 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
74349

