Cho hình hộp chữ nhật \[ABCD.A'B'C'D'\] có \(AB = 1\), \(AD = AA' = 2\). Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình tứ diện \[AB'CD'\] bằng
A. \[\sqrt 5 \].
B. 3.
C. \(\frac{3}{2}\).
D. \(\frac{{\sqrt 5 }}{2}\).
Quảng cáo
1 câu trả lời 3

Vì tứ diện \(AB'CD'\) có 4 đỉnh là bốn đỉnh của hình hộp chữ nhật nên mặt cầu ngoại tiếp tứ diện này có tâm trùng với tâm mặt cầu ngoại tiếp hình hộp và có cùng bán kính với mặt cầu ngoại tiếp hình hộp.
Do đó \(R = \frac{{\sqrt {A{B^2} + A{D^2} + A{{A'}^2}} }}{2} = \frac{{\sqrt {{1^2} + {2^2} + {2^2}} }}{2} = \frac{3}{2}\). Chọn C.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
106578 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
95982 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
74349
Gửi báo cáo thành công!

