Cho hàm số \(y = {x^2}.{{\rm{e}}^{ - x}}\). Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?
Hàm số không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất.
Hàm số đạt cực đại tại \(x = 0\) và đạt cực tiểu tại \(x = 2\).
Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 0.
Quảng cáo
1 câu trả lời 3
TXĐ: \(\mathbb{R}\).
Ta có: \(y' = x{{\rm{e}}^{ - x}}\left. {\left( {2 - x} \right.} \right);y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 2\end{array} \right.\).
Bảng biến thiên

Hàm số đạt cực tiểu tại \(x = 0\) và đạt cực đại tại \(x = 2\).
Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất bằng 0 tại \(x = 0\).
Do đó ta chọn đáp án như sau
|
Phát biểu |
ĐÚNG |
SAI |
|
Hàm số không có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất. |
|
¤ |
|
Hàm số đạt cực đại tại \(x = 0\) và đạt cực tiểu tại \(x = 2\). |
|
¤ |
|
Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 0 . |
¤ |
|
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
106578 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
95982 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
74349
Gửi báo cáo thành công!

