Xét phương trình: [ x^2+y^2+z^2=xyz ]Với (x,y,z ) là số nguyên dương. Hãy chứ...

wow 🤪💫⁉

đã hỏi trong Lớp 12 Toán học

· 8 giờ trước

Xét phương trình:

\[ x^2+y^2+z^2=xyz \]
Với $x,y,z$ là số nguyên dương.

Hãy chứng minh hoặc bác bỏ mệnh đề:

\[ \boxed{x,y,z\ge 3} \]
và tìm toàn bộ nghiệm nguyên dương.

Trả Lời (+5 điểm)

Lưu câu hỏi Lưu

Hỏi chi tiết

Quảng cáo

4 câu trả lời 79

wow 🤪💫⁉

8 giờ trước

ăn đê anh em

2 bình luận

HUY BÁ KHÍ · 8 giờ trước

Ăn j

...Xem tất cả bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

HUY BÁ KHÍ

8 giờ trước

https://youtube.com/shorts/RAZ5EJs4zfU?si=O7bmHiC0idhFs9Vs

8 bình luận

wow 🤪💫⁉ · 8 giờ trước

láo

...Xem tất cả bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Neymar da Silva Santos Júnior

3 giờ trước

khó thế

2 bình luận

wow 🤪💫⁉ · 2 giờ trước

cố ý ?

...Xem tất cả bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

wow 🤪💫⁉

2 giờ trước

còn mi nữa dùng acc tao mà cứ hỏi tao ko thích

Kết luận chung: Toàn bộ nghiệm của phương trình là tất cả các hoán vị của các bộ ba số $(x, y, z)$ được sinh ra từ nghiệm gốc $(3,3,3)$ thông qua phép biến đổi Vieta $z' = xy - z$.

0 bình luận

Đăng nhập để hỏi chi tiết

Quảng cáo

Bạn hỏi - Chuyên gia trả lời

Bạn cần hỏi gì?

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Cách chuyển từ sin sang cos ạ ?

Trả lời (56) Xem đáp án »
Đã trả lời bởi chuyên gia

Cho hàm số y=f(x), bảng xét dấu của f'(x) như sau:

Hàm số y=f(5-2x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (2; 3)

B. (0; 2)

C. (3; 5)

$D . (5; + \infty)$

Trả lời (18) Xem đáp án »
Đã trả lời bởi chuyên gia

Cho hàm số $y = a x^{3} + b x^{2} + c x + d$ có đồ thị như hình vẽ. Tìm mệnh đề đúng
A. a<0, b>0, c>0, d<0
B. a<0, b<0, c>0, d<0
C. a>0, b>0, c>0, d<0
D. a<0, b>0, c<0, d<0

Trả lời (8) Xem đáp án »
Hỏi từ APP VIETJACK
Trên tập hợp các số phức, xét phương trình z^2 - 2(m+1)z + m^2=0(m là số thực). Có bao nhiêu giá trị của m để phương trình đó có nghiệm Zo thỏa mãn |Zo|=7 A. 1 B. 4 C. 3 D. 2

Trả lời (8) Xem đáp án »
Đã trả lời bởi chuyên gia

Hàm số $y = \frac{2 x + 3}{x + 1}$ có bao nhiêu điểm cực trị ?
A. 3
B. 0
C. 1
D. 2

Trả lời (33) Xem đáp án »
Đã trả lời bởi chuyên gia

Tìm tập xác định D của hàm số $y = {(x - 1)}^{\frac{1}{3}}$
A. $D = (- \infty; 1)$
B. $D = (1; + \infty)$
C. D =R
D. $D = R \ {1}$

Trả lời (4) Xem đáp án »
Đã trả lời bởi chuyên gia

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, trục Oycó phương trình là

Trả lời (2) Xem đáp án »
Đã trả lời bởi chuyên gia

Tập xác định của hàm số $y = \log_{2} (x + 1)$ là
$A . D = (0; + \infty)$
$B . D = (- 1; + \infty)$
$C . D = [- 1; + \infty)$
$D . D = [0; + \infty)$

Trả lời (3) Xem đáp án »
Đã trả lời bởi chuyên gia

Cho hàm số $y = \sqrt{2 x^{2} + 1}$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-1;1)
B. Hàm số đồng biến trên khoảng $(0; + \infty)$
C. Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; 0)$
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng $(0; + \infty)$

Trả lời (12) Xem đáp án »
Đã trả lời bởi chuyên gia

Hàm số $y = \sqrt{2 x - x^{2}}$ nghịch biến trên khoảng:
A. $(0; 1)$
B. $(0; 2) .$
C. $(1; 2) .$
D. $(1; + \infty) .$

Trả lời (4) Xem đáp án »

4 câu trả lời 79

Câu hỏi hot cùng chủ đề

Bài viết mới nhất Lớp 12