Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Đáp án

Phát biểu

Đúng

Sai

Bán kính đáy của hình trụ là \(\sqrt[3]{{32}}m\) thì bể nước được làm ra tốn ít nguyên liệu

nhất.

X

Nếu giá nguyên liệu \(1{m^2}\) tôn làm bể là 105000 đồng thì chi phí tối thiểu để mua

nguyên liệu làm bể nước trên là 18 triệu 949 nghìn đồng (kết quả làm tròn đến

nghìn đồng).

X

Giải thích

Gọi hình trụ có chiều cao \(h\), bán kính đáy \(r\).

Ta có: \(V = \pi {r^2}h \Rightarrow h = \frac{{64\pi }}{{\pi {r^2}}} = \frac{{64}}{{{r^2}}}\).

Để tốn ít nguyên liệu nhất thì diện tích toàn phần của hình trụ nhỏ nhất.

Ta có: \({S_{tp}} = 2\pi {r^2} + 2\pi rh = 2\pi {r^2} + 2\pi r.\frac{{64}}{{{r^2}}} = 2\pi {r^2} + \frac{{128\pi }}{r}\)

\( = 2\pi {r^2} + \frac{{64\pi }}{r} + \frac{{64\pi }}{r} \ge 3\sqrt[3]{{2\pi {r^2}.\frac{{64\pi }}{r}.\frac{{64\pi }}{r}}} \approx 189,99\).

Số tiền nguyên liệu tối thiểu cần dùng là \(T \approx 189,99.105000 \approx 19949000\) (đồng).

...Xem thêm

Answer 2