Cho hình chóp \(S.ABCD\), đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh bằng \(a\) và \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\). Biết \(SA = \frac{{a\sqrt 6 }}{3}\). Tính góc giữa \(SC\) và \(\left( {ABCD} \right)\).
A. \({30^ \circ }\).
B. \({45^ \circ }\).
C. \({60^ \circ }\).
D. \({20^ \circ }\).
Quảng cáo
1 câu trả lời 18
Giải thích

Ta có: \(SA \bot \left( {ABCD} \right) \Rightarrow \left( {SC;\widehat {\left( {ABCD} \right)}} \right) = \widehat {SCA} = \alpha \)
Mà \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a \Rightarrow AC = a\sqrt 2 \) vuông tại \(A\) có: \({\rm{tan}}\alpha = \frac{{SA}}{{AC}} = \frac{{\sqrt 3 }}{3} \Rightarrow \alpha = {30^ \circ }\)
Chọn A
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
106578 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
95982 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
74349
Gửi báo cáo thành công!

