Tổng n số hạng đầu tiên của một cấp số cộng là \({S_n} = \frac{{3{n^2} - 19n}}{4}\) với \(n \in {\mathbb{N}^*}\). Tìm số hạng đầu tiên \({u_1}\) và công sai d của cấp số cộng đã cho.
A. \({u_1} = 2\); \(d = - \frac{1}{2}\).
B. \({u_1} = - 4\); \(d = \frac{3}{2}\).
C. \({u_1} = - \frac{3}{2}\); \(d = - 2\).
D. \({u_1} = \frac{5}{2}\); \(d = \frac{1}{2}\).
Quảng cáo
3 câu trả lời 9
Ta có: \({S_n} = \frac{{3{n^2} - 19n}}{4}\)
\( \Leftrightarrow n{u_1} + \frac{{{n^2} - n}}{2}d = \frac{3}{4}{n^2} - \frac{{19}}{4}n \Leftrightarrow \frac{d}{2}{n^2} + \left( {{u_1} - \frac{d}{2}} \right)n = \frac{3}{4}{n^2} - \frac{{19}}{4}n\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}\frac{d}{2} = \frac{3}{4}\\{u_1} - \frac{d}{2} = - \frac{{19}}{4}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{u_1} = - 4\\d = \frac{3}{2}\end{array} \right.\). Chọn B.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
106578 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
95982 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
74349
Gửi báo cáo thành công!

