Từ 12 học sinh gồm 5 học sinh giỏi, 4 học sinh khá, 3 học sinh trung bình, giáo viên muốn thành lập 4 nhóm làm 4 bài tập lớn khác nhau, mỗi nhóm 3 học sinh. Tính xác suất để nhóm nào cũng có học sinh giỏi và học sinh khá.
A. \(\frac{{36}}{{385}}\).
B. \(\frac{{18}}{{385}}\)
C. \(\frac{{72}}{{385}}\).
D. \(\frac{{144}}{{385}}\).
Quảng cáo
3 câu trả lời 10
Ta có số phần tử của không gian mẫu là: \(n\left( \Omega \right) = C_{12}^3C_9^3C_6^3C_3^3 = 369600\).
Để nhóm nào cũng có học sinh giỏi và học sinh khá thì:
- Chọn 2 học sinh giỏi và xếp vào 1 trong 4 nhóm có \(C_5^2.C_4^1\) cách.
- Xếp 3 học sinh giỏi còn lại vào 3 nhóm còn lại có 3! cách.
- Xếp 4 học sinh khá vào 4 nhóm có 4! cách.
- Xếp 3 học sinh trung bình có 3! cách.
\( \Rightarrow n\left( A \right) = C_5^2.C_4^1.3!.4!.3! = 34560 \Rightarrow P\left( A \right) = \frac{{36}}{{385}}\). Chọn A.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
106578 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
95982 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
74349
Gửi báo cáo thành công!

