Quảng cáo
3 câu trả lời 9

Ta có \(\left( P \right) \equiv \left( {SAB} \right)\). Gọi O là tâm của đường tròn đáy, I là trung điểm của AB.
Suy ra \(OI \bot AB\) mà \(SO \bot AB \Rightarrow AB \bot \left( {SOI} \right)\).
Kẻ \(OH \bot SI\).
Vì \(AB \bot \left( {SOI} \right) \Rightarrow AB \bot OH\) mà \(OH \bot SI\)\( \Rightarrow OH \bot \left( {SAB} \right) \Rightarrow d\left( {O,\left( {SAB} \right)} \right) = OH\).
Xét tam giác vuông OIA có: \(OI = \sqrt {{r^2} - {{\left( {\frac{{AB}}{2}} \right)}^2}} = \sqrt {4{a^2} - 3{a^2}} = a\).
Xét \(\Delta SOI\) vuông tại O, OH là đường cao ta có:
\(\frac{1}{{O{H^2}}} = \frac{1}{{O{I^2}}} + \frac{1}{{S{O^2}}} \Rightarrow OH = \frac{{SO.OI}}{{\sqrt {O{I^2} + S{O^2}} }} = \frac{{2a.a}}{{\sqrt {4{a^2} + {a^2}} }} = \frac{{2a}}{{\sqrt 5 }}\). Chọn C.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
106578 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
95982 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
74349

