Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên \(\left( { - 1;3} \right)\). Bảng biến thiên của hàm số \(y = f'\left( x \right)\) được cho như hình vẽ.
Hàm số \(y = f\left( {1 - \frac{x}{2}} \right) + x\) nghịch biến trên khoảng nào sau đây?
A. .
Quảng cáo
3 câu trả lời 30
Ta có \(y = f\left( {1 - \frac{x}{2}} \right) + x \Rightarrow y' = - \frac{1}{2}f'\left( {1 - \frac{x}{2}} \right) + 1\)
Xét \(y' < 0 \Leftrightarrow - \frac{1}{2}f'\left( {1 - \frac{x}{2}} \right) + 1 < 0 \Rightarrow f'\left( {1 - \frac{x}{2}} \right) > 2\).
Khi đó dựa vào bảng biến thiên ta có: \(2 < 1 - \frac{x}{2} < 3 \Leftrightarrow - 4 < x < - 2\). Chọn A.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
106578 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
95982 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
74349

