Cho khai triển \({(1 - 2x)^{20}} = {a_0} + {a_1}x + {a_2}{x^2} + \ldots + {a_{20}}{x^{20}}{\rm{. }}\)
Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?
Quảng cáo
3 câu trả lời 10
+) Ta có
\({(1 - 2x)^{20}} = \sum\limits_{k = 0}^{20} {C_{20}^k} {( - 2)^k}{x^k},(k \in \mathbb{Z}) \Rightarrow {a_0} = C_{20}^0,{a_1} = - 2.C_{20}^1,{a_2} = {( - 2)^2}C_{20}^2 = 4C_{20}^2\) .
Vậy \({a_0} - {a_1} + {a_2} = C_{20}^0 + 2C_{20}^1 + 4C_{20}^2 = 801.\)
+) Ta có: \({(1 - 2x)^{20}} = {a_0} + {a_1}x + {a_2}{x^2} + \cdots + {a_{20}}{x_{20}}\) (1).
Thay x = 1 vào (1) ta có: \({a_0} + {a_1} + {a_2} + \cdots + {a_{20}} = {( - 1)^{20}} = 1.\)
Do đó ta chọn đáp án như sau
|
|
ĐÚNG |
SAI |
|
Giá trị của \[{a_0} - {a_1} + {a_2}\] bằng 801. |
¤ |
|
|
Tổng \({a_0} + {a_1} + {a_2} + \ldots + {a_{20}}\) bằng −1. |
|
¤ |
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
106578 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
95982 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
74349

