Question

Đã trả lời bởi chuyên gia

Answer 1

Ta có: \(\cos 2x + \left( {1 - 2m} \right)\cos x - m + 1 = 0\)

\( \Leftrightarrow 2{\cos ^2}x - 1 + \left( {1 - 2m} \right)\cos x - m + 1 = 0\)

\( \Leftrightarrow 2{\cos ^2}x + \left( {1 - 2m} \right)\cos x - m = 0\)

\( \Leftrightarrow \cos x\left( {2\cos x + 1} \right) - m\left( {2\cos x + 1} \right) = 0\)

\( \Leftrightarrow \left( {2\cos x + 1} \right)\left( {\cos x - m} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\cos x = - \frac{1}{2}\\\cos x = m\end{array} \right.\).

Nhận thấy phương trình \(\cos x = - \frac{1}{2}\) không có nghiệm trên khoảng \(\left( { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right)\)

Do đó yêu cầu bài toán \( \Leftrightarrow \cos x = m\) có nghiệm thuộc khoảng \(\left( { - \frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}} \right)\) \( \Leftrightarrow 0 < m \le 1\).

Vậy giá trị cần tìm là: \(0 < m \le 1\). Chọn C.

...Xem thêm

Answer 2