Quảng cáo
1 câu trả lời 9
Xét \(x \ne \frac{\pi }{2} + k\pi \left( {k \in \mathbb{Z}} \right)\). Chia 2 vế của phương trình cho \({\cos ^2}x\) ta được
\(\frac{{\cos x.f'\left( x \right) + \sin x.f\left( x \right)}}{{{{\cos }^2}x}} = 2\sin x.\cos x \Leftrightarrow {\left( {\frac{{f\left( x \right)}}{{\cos x}}} \right)^\prime } = \sin 2x \Leftrightarrow \frac{{f\left( x \right)}}{{\cos x}} = - \frac{1}{2}\cos 2x + C\).
Vì \(f\left( {\frac{\pi }{4}} \right) = \frac{{9\sqrt 2 }}{4}\) nên ta được \[C = \frac{9}{2}\] suy ra \(f\left( x \right) = \left( { - \frac{1}{2}\cos 2x + \frac{9}{2}} \right)\cos x\) .
Vậy \(f\left( {\frac{\pi }{3}} \right) = \frac{{19}}{8} \in \left( {2;3} \right)\). Chọn A.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
106515 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
95924 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
74280

