Gọi số tiền ông Bình gửi vào đầu mỗi tháng là A. Ta có A = 20 000 000 đồng.

Theo đề bài, lãi suất là r%/tháng \(\left( {r > 0} \right)\).

Gọi số tiền ông nhận được cả vốn lẫn lãi sau n tháng \(\left( {n \in {\mathbb{N}^*}} \right)\) là \({S_n}\).

+ Cuối tháng thứ nhất, khi ngân hàng đã tính lãi thì số tiền có được là:

\({S_1} = A\left( {1 + r} \right) = \frac{A}{r}\left[ {{{\left( {1 + r} \right)}^1} - 1} \right]\left( {1 + r} \right)\).

+ Đầu tháng thứ hai, khi đã gửi thêm số tiền A đồng thì số tiền lúc đó là:

\({T_1} = A\left( {1 + r} \right) + A = A\left[ {\left( {1 + r} \right) + 1} \right] = \frac{{A\left[ {{{\left( {1 + r} \right)}^2} - 1} \right]}}{{\left( {1 + r} \right) - 1}} = \frac{A}{r}\left[ {{{\left( {1 + r} \right)}^2} - 1} \right]\).

+ Cuối tháng thứ hai, khi ngân hàng đã tính lãi thì số tiền ông Bình có được là:

\({S_2} = \frac{A}{r}\left[ {{{\left( {1 + r} \right)}^2} - 1} \right]\left( {1 + r} \right)\).

Theo giả thiết ta có:

\(40\,\,300\,\,500 = \frac{{20\,\,000\,\,000}}{r}\left[ {{{\left( {1 + r} \right)}^2} - 1} \right]\left( {1 + r} \right) \Leftrightarrow \frac{{40\,\,300\,\,500}}{{20\,\,000\,\,00}}r = {\left( {1 + r} \right)^3} - r - 1\)

\( \Leftrightarrow {r^3} + 3{r^2} - 0,015025r = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}r = 0,005\\r = - 3,005\\r = 0\end{array} \right.\)

Kết hợp điều kiện \(r > 0\) ta được \(r = 0,005 = 0,5\% \) . Chọn A.