Ông An muốn xây một bể chứa nước dạng hình hộp chữ nhật, phần nắp trên ông để trống một ô có diện tích bằng 20% diện tích của đáy bể. Biết đáy bể là một hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, bể có thể tích tối đa \(10{m^3}\) nước và giá tiền thuê nhân công \(500\;000\) đồng/m2. Số tiền ít nhất mà ông phải trả cho nhân công gần nhất với đáp án nào dưới đây?
Quảng cáo
1 câu trả lời 19
Gọi chiều rộng của đáy bể là \(a\left( {a > 0} \right)\) thì chiều dài của đáy bể là 2a; chiều cao của bể là \(h\left( {h > 0} \right)\). Thể tích của bể là \(V = 2{a^2}h = 10 \Leftrightarrow h = \frac{5}{{{a^2}}}\).
Diện tích xung quanh của bể là \({S_{xq}} = 4ah + 2ah = 6ah = \frac{{30}}{a}\).
Diện tích một đáy là \(2a.a = 2{a^2}\). Suy ra diện tích hai đáy là \(2{a^2} + \frac{{80}}{{100}}.2{a^2} = \frac{{18}}{5}{a^2}\)
Diện tích toàn phần của bể là
\(S = \frac{{18}}{5}{a^2} + \frac{{30}}{a} = \frac{{18}}{5}{a^2} + \frac{{15}}{a} + \frac{{15}}{a} \ge 3\sqrt[3]{{\frac{{18}}{5}{a^2}.\frac{{15}}{a}.\frac{{15}}{a}}} \approx 28\).
Vậy tiền trả cho nhân công gần bằng 28.500 000 = 14 000 000 đồng. Chọn A.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
106515 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
95924 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
74280

