Gọi I là trung điểm của AB, J là trung điểm của IC.

Khi đó \(I\left( {\frac{{0 - 2}}{2};\frac{{ - 2 - 4}}{2};\frac{{ - 1 - 3}}{2}} \right)\) hay \(I\left( { - 1; - 3;1} \right)\).

\(J\left( {\frac{{ - 1 + 1}}{2};\frac{{3 - 3}}{2};\frac{{ - 1 + 1}}{2}} \right)\) hay \(J\left( {0;0;0} \right)\).

Khi đó \(T = \left| {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + 2\overrightarrow {MC} } \right| = \left| {2\overrightarrow {MI} + 2\overrightarrow {MC} } \right| = 4\left| {\overrightarrow {MJ} } \right| = 4MJ.\)

Do đó T đạt giá trị nhỏ nhất khi M là hình chiếu vuông góc của J trên (P).

Gọi \(\Delta \) là đường thẳng đi qua J và vuông góc với (P).

Khi đó \(\Delta \) có phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x = t\\y = t\\z = - 2t\end{array} \right.,t \in \mathbb{R}\) .

Tọa độ của M là nghiệm của hệ phương trình

\(\left\{ \begin{array}{l}x + y - 2z - 3 = 0\\x = t\\y = t\\z = - 2t\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}t = \frac{1}{2}\\x = \frac{1}{2}\\y = \frac{1}{2}\\z = - 1\end{array} \right. \Rightarrow M\left( {\frac{1}{2};\frac{1}{2}; - 1} \right) \Rightarrow S = \frac{1}{2} + \frac{1}{2} - 1 = 0\). Chọn C.