Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\), có bảng biến thiên như hình vẽ bên dưới. Đặt \(g\left( x \right) = \left| {m + f\left( {x + 1} \right)} \right|\). Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số \(y = g\left( x \right)\) có đúng 3 điểm cực trị.

Quảng cáo
1 câu trả lời 18
Nhận xét: Số điểm cực trị của hàm số \(g\left( x \right) = \left| {m + f\left( {x + 1} \right)} \right|\) bằng số điểm cực trị của hàm số \(h\left( x \right) = \left| {m + f\left( x \right)} \right|\)
Ta có bảng biến thiên của hàm số \(y = m + f\left( x \right)\) như sau:

Hàm số \(h\left( x \right) = \left| {m + f\left( x \right)} \right|\) có đúng 3 điểm cực trị \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} - 3 + m \ge 0\\1 + m \ge 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m \ge 3\\m \le - 1\end{array} \right.\) . Chọn C.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
106515 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
95924 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
74280

