Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm xác định và liên tục trên \(\mathbb{R}\). Biết đồ thị hàm số \(f'\left( x \right)\) như hình vẽ

![]()
Hàm số \(y = f\left( x \right)\) có _______ điểm cực trị.
Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đạt giá trị nhỏ nhất tại _______.
Hàm số \(y = f\left( x \right) - x\) có _______ điểm cực trị.
Quảng cáo
1 câu trả lời 19
Hàm số \(y = f\left( x \right)\) có 1 điểm cực trị.
Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đạt giá trị nhỏ nhất tại -2 .
Hàm số \(y = f\left( x \right) - x\) có 5 điểm cực trị.
Giải thích
Đồ thị hàm số \(f'\left( x \right)\) cắt (nhưng không tiếp xúc) trục \(Ox\) tại 1 điểm nên hàm số \(y = f\left( x \right)\) có 1 điểm cực trị.
Ta có BBT của hàm số \(y = f\left( x \right)\):

Vậy hàm số \(y = f\left( x \right)\) đạt giá trị nhỏ nhất tại \(x = - 2\).
Hàm số \(y = f\left( x \right) - x\) có \(y' = f'\left( x \right) - 1\).
\(f'\left( x \right) - 1 = 0 \Leftrightarrow f'\left( x \right) = 1\)
Ta thấy đường thẳng \(y = 1\) cắt đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) tại 5 điểm phân biệt. Vậy hàm số \(y = f\left( x \right) - x\) có 5 điểm cực trị.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
106515 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
95924 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
74280

