Quảng cáo
1 câu trả lời 20
Ta có \(y = \frac{{{x^3}}}{3} + a{x^2} + bx + c\) suy ra \(y' = {x^2} + 2ax + b\).
Từ bảng biến thiên, ta có
\(\left\{ \begin{array}{l}y'\left( { - 2} \right) = 4\\y\left( { - 2} \right) = \sqrt 2 \\y' > 0\,\,\forall x\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}4 - 4a + b = 4\\ - \frac{8}{3} + 4a - 2b + c = \sqrt 2 \\\Delta ' = {a^2} - b < 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}b = 4a\\c = \sqrt 2 + \frac{8}{3} - 4a + 2b\\{a^2} - 4a < 0\end{array} \right.\)
\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}0 < b < 16\\c = \sqrt 2 + \frac{8}{3} - 4a + 8a\\0 < a < 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}0 < b < 16\\c = \sqrt 2 + \frac{8}{3} + 4a > 0\\0 < a < 4\end{array} \right.\).
Vậy ba số a, b, c dương. Chọn C.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
106515 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
95924 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
74280


