Cho hình lăng trụ đều \(ABCD.A'B'C'D'\) có đáy là hình vuông cạnh \({\rm{a}}\). Mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) lần lượt cắt các cạnh \({\rm{AA'}},{\rm{BB'}},{\rm{CC'}},{\rm{DD'}}\) tại 4 điểm \({\rm{M}},{\rm{N}},{\rm{P}},{\rm{Q}}\). Góc giữa mặt phẳng \((\alpha )\) và mặt phẳng \(({\rm{ABCD}})\) là \(60^\circ \). Diện tích tứ giác MNPQ là:
A. \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}{a^2}\).
B. \(\frac{1}{2}{a^2}\).
C. \(\frac{2}{{\sqrt 3 }}{a^2}\).
D. \(2{a^2}\).
Quảng cáo
2 câu trả lời 11

Hình chiếu của MNPQ trên đáy (ABCD) chính là hình vuông ABCD.
Suy ra \[\frac{{{S_{ABCD}}}}{{{S_{MNPQ}}}} = \cos 60^\circ = \frac{1}{2} \Rightarrow {S_{MNPQ}} = 2{S_{ABCD}} = 2{a^2}\]. Chọn D.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
106578 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
95982 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
74349
Gửi báo cáo thành công!

