Cho hình chóp \({\rm{S}}.{\rm{ABC}}\) có hai mặt phẳng \(({\rm{SAB}})\) và \(({\rm{SAC}})\) cùng vuông góc với mặt phẳng \(({\rm{ABC}})\). Tam giác \({\rm{ABC}}\) đều, I là trung điểm của \({\rm{BC}}\). Góc giữa hai mặt phẳng \(({\rm{SAI}})\) và \(({\rm{SBC}})\) là
A. \(90^\circ \).
B. \(60^\circ \).
C. \(30^\circ \).
D. \(45^\circ \).
Quảng cáo
2 câu trả lời 13

Ta có: \[\left\{ \begin{array}{l}\left( {SAB} \right) \bot \left( {ABC} \right)\\\left( {SAC} \right) \bot \left( {ABC} \right)\\\left( {SAB} \right) \cap \left( {SAC} \right) = SA\end{array} \right. \Rightarrow SA \bot \left( {ABC} \right) \Rightarrow SA \bot BC\] .
Mà \(AI \bot BC\)(do tam giác ABC đều) nên \(BC \bot \left( {SAI} \right)\).
Suy ra \(\left( {SBC} \right) \bot \left( {SAI} \right)\).
Vậy \(\left( {\left( {SAI} \right),\left( {SBC} \right)} \right) = 90^\circ \). Chọn A.
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
106578 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
95982 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
74349
Gửi báo cáo thành công!

