Biết \(\int\limits_a^b {\frac{1}{x}{\rm{\;d}}x = 2} \), trong đó \(a,b\) là các số thực dương. Giá trị của \(\int\limits_{{e^a}}^{{e^b}} {\frac{1}{{x{\rm{ln}}x}}{\rm{\;d}}x} \) bằng
A. \(\ln 2\).
B. 2.
C. \(\frac{1}{{\ln 2}}\).
D. \(\frac{1}{2}\).
Quảng cáo
2 câu trả lời 12
Đặt \(t = {\rm{ln}}x \Rightarrow {\rm{d}}t = \frac{1}{x}{\rm{\;d}}x\).
Đổi cận: \(x = {e^a} \Rightarrow t = a;x = {e^b} \Rightarrow t = b\)
Vậy \(I = \int\limits_a^b {\frac{1}{t}{\rm{d}}t} = \int\limits_a^b {\frac{1}{x}{\rm{d}}x = 2} \).
Quảng cáo
Bạn cần hỏi gì?
Câu hỏi hot cùng chủ đề
-
Đã trả lời bởi chuyên gia
106578 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
95982 -
Đã trả lời bởi chuyên gia
74349
Gửi báo cáo thành công!

